รูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย โดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วย

Abstract

งานวิจัยนี้นำเสนอรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายแบบไม่ใส่คืน (Simple Random Sampling Without Replacement: SRSWOR) โดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วย (Auxiliary Variable: x) ซึ่งผู้วิจัยได้พัฒนาตัวประมาณนี้ขึ้นมาจากตัวประมาณที่นำเสนอโดย Cochran (1977) Sisodia & Dwivedi (1981) Bahl & Tuteja (1991) Singh & Tailor (2003) Singh et al. (2004) และ Yan & Tian (2010) นอกจากนี้ผู้วิจัยได้มีการศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอขึ้นมาใหม่ ได้แก่ ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Squared Error: MSE) และจะทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของรูปแบบทั่วไปของตัวประมาณที่นำเสนอที่นำเสนอกับตัวประมาณตัวอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องผ่านทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง ผลการวิจัยพบว่า รูปแบบทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากรที่นำเสนอ มีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อพิจารณาจากค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Percent Relative Efficiencies: PRE)

This paper presents a general ratio type of exponential estimator for estimating the population mean under simple random sampling without replacement (SRSWOR). The author has developed the estimator that proposed by Cochran (1977), Sisodia & Dwivedi (1981), Bahl & Tuteja (1991), Singh & Tailor (2003), Singh et al. (2004), and Yan & Tian (2010). In addition, some important properties of the suggested estimators such as Mean Squared Error (MSE) have been obtained. Furthermore, theoretical and empirical studies were used in order to access the performance of the suggested estimators. The results of this study show that the suggested estimators are more efficient under percent of relative efficiencies (PRE) criterion compared to other relevant estimators.