กลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนสำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากรโดยใช้สารสนเทศจากตัวแปรช่วยในการเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย

Abstract

งานวิจัยนี้นำเสนอกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนสำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่ายแบบไม่ใส่คืน (Simple Random Sampling Without Replacement: SRSWOR) นอกจากนี้ผู้วิจัยจะศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอขึ้นมาใหม่ เช่น ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Squared Error: MSE) และความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยที่ต่ำที่สุด (Minimum Mean Squared Error: MMSE) จากนั้นจะทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอกับตัวประมาณอัตราส่วนตัวอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง โดยใช้ความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย และค่าร้อยละประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Percent Relative Efficiencies: PRE) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ผลการศึกษาพบว่า กลุ่มของตัวประมาณอัตราส่วนที่นำเสนอขึ้นมาใหม่มีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอัตราส่วนตัวอื่น ๆ

This paper proposes restructured class of ratio estimators for estimating the population mean under simple random sampling without replacement (SRSWOR) scheme. In addition, the authors have studied some expressions of proposed estimator such as Mean Squared Error (MSE) and Minimum Mean Squared Error (MMSE). Furthermore, the values of MSE and Percent of Relative Efficiencies (PRE) have also been compared with the considered existing competing ratio estimators under several situation. The results of this study show that the proposed estimator performs better than the existing ratio estimators.