กลุ่มทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กำลัง สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร โดยใช้ตัวแปรช่วยสองตัว

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนําเสนอกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณอัตราส่วนแบบเลขชี้กําลัง สําหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร โดยพัฒนาจากตัวประมาณของ Singh & Agnihotri (2008) และตัวประมาณ ของ Singh et al. (2009) ซึ่งจะทําการศึกษาภายใต้เงื่อนไขที่ตัวแปรที่สนใจศึกษามีความสัมพันธ์ในระดับสูงทางบวกกับตัวแปรช่วย ภายใต้การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่ายแบบไม่ใส่คืน พร้อมทั้งศึกษาถึงความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยและความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยที่ตํ่าที่สุดของกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณที่นําเสนอใหม่ และทําการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกลุ่มทั่วไปของตัวประมาณที่นําเสนอใหม่กับตัวประมาณอื่น ๆ เช่น ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง ตัวประมาณของ Bahl & Tuteja (1991) Singh & Agnihotri (2008) Singh et al. (2009) เป็นต้น ผ่านการเปรียบเทียบทั้งทางทฤษฎี และการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง ผลการศึกษาพบว่า กล่มทั่วไปของตัวประมาณที่นําเสนอมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวประมาณอื่น ๆ อย่างมีเงื่อนไขในสถานการณ์ที่ตัวแปรที่สนใจศึกษามีความสัมพันธ์ในระดับสูงทางบวกกับตัวแปรช่วย

This paper aimed to propose a generalized exponential ratio estimator for estimating the population mean by adapting Agnihotri (2008) and Singh et al. (2009) estimator. When the correlation between the study variable and auxiliary variable is positively high under simple random sampling without replacement (SRSWOR). Mean squared error (MSE) and the minimum mean squared error (MMSE) of the proposed estimator has been studied and compared with unbiased estimator, Bahl & Tuteja (1991) estimator, Singh & Agnihotri (2008) estimator, Singh et al. (2009) estimator, etc. , through theoretical and empirical analysis. The results show that the new estimator performs better as compared to all other estimators where the correlation between study and auxiliary variables is highly positive.